El rigor estadístico detrás de todo lo que ya intuías
Intermedio · Pista de matemáticas · niveles 1–7
Nivel 1: Probabilidad: el lenguaje de la incertidumbre
Formaliza con rigor estadístico lo que el curso de teoría de mercados explicó de forma intuitiva: qué es una probabilidad, cómo se actualiza con nueva información, cómo se convierte la incertidumbre en un número calculable, y por qué el cerebro humano razona mal sobre el azar en los mercados.
- 1. Qué es una probabilidad: no hay certezas
- 2. Probabilidad condicional: por qué el contexto cambia todo
- 3. Variables aleatorias: cómo convertir el quizá en un número
- 4. Esperanza matemática: la base rigurosa del expectancy
- 5. Varianza y desviación estándar: la aritmética exacta de la volatilidad
- 6. Independencia y dependencia entre eventos
- 7. La falacia del jugador y otros errores al razonar
Nivel 2: Distribuciones y por qué los mercados no son "normales"
Formaliza el concepto de distribución de probabilidad aplicado a los retornos financieros: la campana de Gauss, sus límites reales (colas gordas, asimetría), el modelo log-normal de precios, el VaR como percentil de pérdidas, el teorema del límite central y por qué los cisnes negros son más frecuentes de lo que la teoría clásica predice.
- 1. Qué es una distribución de probabilidad y para qué sirve
- 2. La distribución normal: la campana de Gauss
- 3. Colas gordas y asimetría
- 4. La distribución log-normal: por qué los precios no se modelan como una normal
- 5. Percentiles, cuantiles y el Value at Risk
- 6. El teorema del límite central: por qué promediar tiende hacia la normal (y por qué eso no basta)
- 7. Cisnes negros: cuando lo improbable domina el resultado
Nivel 3: Estadística descriptiva e inferencial aplicada a mercados
Herramientas para resumir datos financieros sin engañarte a ti mismo, y para entender por qué todo backtest es una estimación incierta, nunca una verdad revelada sobre el futuro.
- 1. Media, mediana y moda: por qué la media puede engañar con datos financieros
- 2. Muestra vs población: por qué un backtest es siempre una muestra, nunca la verdad completa
- 3. Intervalos de confianza: cuantificar cuánto no sabemos
- 4. El error estándar: más datos no es más certeza
- 5. Outliers: ruido a ignorar, o la señal de verdad
- 6. Sesgos de selección más allá del survivorship
- 7. De la estadística descriptiva a la inferencial: el salto que exige el backtesting serio
Nivel 4: Correlación, regresión y el mito de la causalidad
Formalizamos la correlación con el coeficiente de Pearson y sus trampas, desmontamos la confusión entre correlación y causalidad con casos financieros reales, y construimos la regresión lineal (simple y múltiple) hasta llegar al CAPM y al problema del sobreajuste estadístico.
- 1. La correlación de Pearson, más allá del número
- 2. Correlación no implica causalidad
- 3. Regresión lineal simple: encontrar la mejor recta
- 4. El coeficiente R²: cuánto explica realmente tu modelo
- 5. Regresión múltiple: cuando un solo factor no basta
- 6. El CAPM: la beta como pendiente de una regresión
- 7. Overfitting en regresión: por qué más variables no siempre ayudan
Nivel 5: Series temporales: por qué el pasado no se repite igual
La base estadística formal para trabajar con datos financieros ordenados en el tiempo: estacionariedad, autocorrelación, paseo aleatorio, cointegración, agrupamiento de volatilidad y por qué toda métrica calculada sobre el pasado tiene fecha de caducidad.
- 1. Datos financieros: el orden importa
- 2. Estacionariedad: el precio no, el retorno casi sí
- 3. Autocorrelación: ¿se parece hoy a ayer?
- 4. El paseo aleatorio: mañana no depende de hoy
- 5. Cointegración: la base formal detrás del pairs trading
- 6. Agrupamiento de volatilidad: por qué la calma y la tormenta llegan en rachas
- 7. Ventanas móviles: toda métrica caduca
Nivel 6: Contraste de hipótesis y sus trampas en backtesting
Formaliza con contraste de hipótesis, p-valores, errores de tipo I y II, y las trampas de comparaciones múltiples y data snooping, el rigor estadístico necesario para evaluar honestamente si una estrategia de trading tiene una ventaja real antes de arriesgar capital.
- 1. La hipótesis nula: dudar de tu propia estrategia
- 2. El p-valor sin fórmulas: qué es y, sobre todo, qué NO es
- 3. Significancia estadística vs. significancia práctica
- 4. Errores tipo I y tipo II: falsos positivos y falsos negativos al evaluar una estrategia
- 5. El problema de las comparaciones múltiples: por qué probar 100 variantes casi garantiza ganadores por azar
- 6. Data snooping y p-hacking: el overfitting con nombre y apellido estadístico
- 7. Un test honesto antes de arriesgar un euro
Nivel 7: Álgebra lineal y optimización de carteras
El nivel de cierre del curso: cómo una cartera de varios activos se convierte en un vector y una matriz, cómo Markowitz calcula la combinación óptima de riesgo y retorno, por qué esa optimización exige un ordenador y por qué en la práctica falla más de lo que promete, y cómo se conectan las tres pistas de la Academy al terminar.