2. Correlación no implica causalidad
Nivel 4: Correlación, regresión y el mito de la causalidad
Entre las aproximadamente 500 acciones del S&P 500 existen más de 120.000 pares posibles.
Búscalos todos sin ningún criterio previo y encontrarás decenas de parejas con correlaciones impresionantes. No porque estén conectadas, sino porque son 120.000.
Tres explicaciones para una misma gráfica
Cuando observas que dos series se mueven juntas, hay básicamente tres explicaciones posibles:
- Que una cause realmente a la otra.
- Que ambas respondan a una tercera variable común, un "confusor".
- Que sea pura coincidencia estadística, tanto más probable cuantos más pares de series compares.
Confundir la primera explicación con las otras dos es uno de los errores más caros y más frecuentes en finanzas cuantitativas.
El ejemplo absurdo
El ejemplo extremo, casi cómico, sirve para fijar la idea.
Existen series históricas de datos completamente ajenas entre sí que muestran correlaciones superiores a 0.9 durante ciertos periodos, sin que exista ningún mecanismo económico que las conecte. Por ejemplo, el consumo per cápita de un producto alimentario en un país y el nivel de algún índice bursátil lejano.
Es coincidencia estadística pura, favorecida por el hecho de que ambas series simplemente evolucionan con el tiempo.
La lección no es que las coincidencias absurdas sean habituales. Es que un número alto de correlación, por sí solo, nunca es prueba de nada.
El confusor escondido
En el terreno financiero, el caso más común es el de la variable de confusión.
Imagina una empresa de refrescos y una empresa de software, negocios sin ninguna relación operativa entre sí, cuyas acciones muestran una correlación de rendimientos diarios de 0.55.
La explicación más plausible no es que una influya en la otra. Es que ambas tienen una beta positiva frente al mercado en general: cuando el índice sube o baja con fuerza, arrastra a la mayoría de las acciones grandes, refresqueras y tecnológicas por igual.
El mercado en su conjunto actúa aquí como la variable de confusión oculta detrás de la correlación observada.
La flecha que apunta al revés
Otra trampa clásica es la causalidad inversa.
Se observa que las acciones suelen caer en las semanas previas a un recorte de tipos de interés. Y un comentarista concluye que "los recortes de tipos hunden la bolsa".
El orden causal más plausible es justo el contrario. Un deterioro previo de los datos económicos golpea primero a las acciones, y es ese mismo deterioro el que después empuja al banco central a bajar tipos.
La correlación temporal es real. Lo que ocurre es que la flecha de causalidad apunta al revés de lo que parece a simple vista.
Cuando se rastrean miles de pares
El problema se agrava cuando se buscan pares de activos de forma sistemática, como ocurre al diseñar estrategias de pairs trading.
Volvamos a la cifra del principio: más de 120.000 pares posibles entre las aproximadamente 500 acciones del S&P 500.
Si se examina cada uno buscando correlaciones muy altas sin ningún criterio económico previo, es matemáticamente esperable encontrar decenas de pares con correlaciones impresionantes solo por azar.
Es exactamente lo mismo que lanzar una moneda miles de veces: produce rachas largas de caras sin que la moneda esté trucada. Cuantas más comparaciones se hacen, mayor es la probabilidad de tropezar con una coincidencia que parece señal.
Algunas anomalías de calendario muy citadas —el efecto enero, o la idea de "vender en mayo"— probablemente deben parte de su fama a este mismo problema. Décadas de investigadores probando distintas ventanas temporales y distintos mercados sobre los mismos datos históricos acaban encontrando, por pura estadística, algún patrón que parece robusto sin serlo realmente.
La regla práctica
La regla que se deriva de todo esto es sencilla de enunciar y difícil de aplicar con disciplina.
Una correlación sin una historia económica de fondo que la explique es una señal de alarma, no una oportunidad. Y con más motivo si se ha encontrado rastreando miles de combinaciones.
La correlación es una herramienta descriptiva. Demostrar causalidad exige un argumento estructural o económico adicional, no solo un coeficiente alto.