1. La hipótesis nula: dudar de tu propia estrategia

Nivel 6: Contraste de hipótesis y sus trampas en backtesting

Miras tu backtest, ves una curva que sube y tu criterio te dice que la estrategia funciona.

El problema es que ese criterio depende de tu ojo. Y tu ojo quiere que la estrategia funcione.

En el curso de teoría de mercados ya viste el backtesting de forma intuitiva: separar datos dentro y fuera de muestra, vigilar el look-ahead bias y el survivorship bias, mirar el drawdown y el win-rate.

Todo eso te dio buen criterio, pero un criterio intuitivo tiene ese punto débil. El contraste de hipótesis es la maquinaria que sustituye ese "me parece que funciona" por un procedimiento que, si se aplica bien, no depende de lo que tú quieras ver.

Las dos hipótesis

Un contraste de hipótesis parte de dos afirmaciones que se excluyen mutuamente sobre la realidad que genera tus datos.

La hipótesis nula, que se abrevia H0, es la postura por defecto: "la rentabilidad media real de esta estrategia, una vez descontados los costes, es cero". En una versión algo más exigente de esa misma postura: "es igual a la del índice de referencia".

Conviene entender bien qué implica esa postura, porque es contundente. Bajo H0, cualquier número positivo que veas en tu backtest es pura casualidad: una muestra concreta, entre las miles posibles, de un proceso que en realidad no tiene ninguna ventaja.

La hipótesis alternativa, H1, es la afirmación contraria: existe una ventaja real y persistente, un proceso cuya media verdadera no es cero.

Dónde se sitúa la carga de la prueba

Lo importante, y lo que separa un contraste de hipótesis riguroso de un backtest hecho a ojo, es dónde se sitúa la carga de la prueba.

El contraste empieza asumiendo H0 como cierta y exige que sean los datos, con un peso suficiente, los que la desmientan.

No es casualidad que se parezca al principio de presunción de inocencia en un juicio. El paralelismo es bastante literal:

• El acusado, es decir tu estrategia, no tiene que demostrar que es inocente, es decir que no funciona.
• Es la fiscalía, es decir tus datos, la que tiene que aportar pruebas suficientes para condenar, es decir para afirmar que sí hay ventaja.

Y ahora imagina que inviertes ese orden, de manera que partes de que la estrategia funciona y solo la abandonas si alguien te demuestra lo contrario de forma aplastante.

Entonces el listón para seguir creyendo en ella se vuelve absurdamente bajo, y casi cualquier ruido pasa el filtro.

Empezar dudando no es pesimismo

Esta actitud de partida no es pesimismo gratuito, sino una respuesta bastante directa a un hecho estructural de los mercados.

Son entornos competitivos donde miles de participantes buscan exactamente lo mismo que tú. Así que la mayoría de las reglas de trading que "parecen" rentables en una muestra concreta de historia son en realidad ruido con forma de señal.

Haz el experimento mental. Si generases miles de reglas completamente aleatorias y las probases todas sobre el mismo tramo de historia, una fracción nada desdeñable de ellas mostraría, por puro azar, una rentabilidad positiva en el backtest.

En el módulo 5 de este nivel verás por qué esa fracción es mayor de lo que la intuición sugiere, y por qué empezar dudando de tu propia estrategia es la única postura compatible con esa realidad.

Qué significa rechazar la hipótesis nula

¿Qué significa entonces "rechazar H0"?

Significa que la evidencia observada sería demasiado improbable si de verdad no hubiese ninguna ventaja real. Así que, provisionalmente, te inclinas por H1.

Fíjate en la palabra provisionalmente, porque no es un adorno retórico, sino la naturaleza misma de la conclusión a la que has llegado.

Y qué no significa lo contrario

Y aquí viene la trampa más común de interpretación, que conviene leer despacio.

"No rechazar H0" NO equivale a "H0 es verdadera" ni a "la estrategia definitivamente no funciona".

Solo significa que, con los datos que tienes, no has reunido evidencia suficiente para dar por buena la ventaja.

La ausencia de evidencia no es evidencia de ausencia, y esto importa sobre todo cuando el backtest es corto. Una estrategia con una ventaja real pero modesta, probada solo seis meses, puede perfectamente no superar el filtro sin que eso signifique que la idea sea mala.

Las cuentas de los tres años

Veamos un ejemplo numérico concreto para anclar la idea.

Una estrategia se prueba sobre 750 sesiones de datos diarios, es decir, unos tres años completos. Produce una rentabilidad media diaria por encima del índice de referencia del 0,04%, que a simple vista es un número positivo y bastante alentador.

Pero mira ahora la variabilidad día a día de esa rentabilidad extra. Su desviación típica ronda el 1,2%: es decir, treinta veces mayor que la propia media.

Con una dispersión tan grande respecto al tamaño del efecto que se busca medir, ese 0,04% podría ser perfectamente el resultado de la suerte. En muchísimas muestras generadas por un proceso con verdadera media cero, aparecerían medias observadas de ese orden de magnitud sin ningún esfuerzo.

Resolver esa tensión es exactamente lo que hace un contraste de hipótesis formal. La pregunta que resuelve es si esto es señal o es ruido, dado lo grande que es el ruido de fondo, y para responderla compara tres cosas:

• El tamaño del efecto observado.
• La variabilidad natural de los datos.
• El número de observaciones disponibles.

Cuántos datos hay detrás del número

Ese último factor, el tamaño de la muestra, importa cualitativamente incluso antes de entrar en detalles técnicos.

Cuantas más sesiones independientes acumulas, más preciso tiende a ser tu promedio como estimación de la media real. Volverás sobre esto formalmente al recordar el error estándar del nivel 3.

Por eso una estrategia respaldada por quince años de datos limpios pesa muchísimo más, como evidencia, que la misma estrategia respaldada por seis meses, aunque el número de rentabilidad media que enseñe sobre el papel sea exactamente idéntico.

La conclusión práctica de este módulo es un cambio de postura, no una fórmula. Cuando construyas y evalúes tu próximo backtest, hazlo como si tuvieras que convencer a un juez escéptico de que hay algo real ahí, y no como si tuvieras que confirmar algo en lo que ya llevas semanas creyendo.

Esa diferencia de actitud —dudar primero, convencerte después, y solo con pruebas suficientes— es el hilo conductor de todo este nivel.