6. Ponderación de activos: de 1/N a risk parity
Nivel 7: Álgebra lineal y optimización de carteras
Repartir el dinero a partes iguales, sin estimar absolutamente nada, resulta sorprendentemente difícil de batir.
Dado lo visto en el módulo anterior, cabe preguntarse si merece la pena resolver el problema completo de Markowitz con rentabilidades esperadas estimadas. O si, por el contrario, existen alternativas más simples y más robustas frente al error de estimación.
La respuesta, sorprendentemente, no es obvia, y ha generado una de las discusiones más persistentes de la gestión cuantitativa moderna.
La cartera igual-ponderada
El punto de partida más simple posible es la cartera igual-ponderada, conocida como 1/N. Su regla cabe en dos ejemplos:
- Si tienes 10 activos, cada uno pesa el 10%.
- Si tienes 500, cada uno pesa el 0.2%.
No requiere estimar absolutamente nada, ni rentabilidades esperadas ni matriz de covarianzas.
Eso la hace inmune, por construcción, al problema de error de estimación descrito en el módulo anterior.
El resultado incómodo del estudio de DeMiguel
Hay un estudio influyente de Victor DeMiguel y varios coautores que comparó 1/N contra varias versiones de carteras optimizadas, en múltiples mercados y periodos históricos.
Su resultado fue incómodo para los defensores de la optimización pura. Fuera de muestra, es decir, evaluando el resultado en datos posteriores a los usados para calcular los pesos, 1/N igualaba o superaba a las carteras optimizadas en medidas como el Sharpe ratio, en la mayoría de los casos analizados.
La explicación más aceptada no es que Markowitz esté mal planteado matemáticamente. Es que el error de estimación de sus inputs, especialmente de las rentabilidades esperadas, destruye en la práctica buena parte de la ventaja teórica que el modelo debería ofrecer frente a una regla tan simple.
Paridad de riesgo: igualar riesgo, no capital
En el otro extremo del espectro de complejidad está el risk parity, o paridad de riesgo.
La idea central es distinta de 1/N. En vez de igualar el capital invertido en cada activo, se busca igualar la contribución al riesgo total de cada activo.
Eso obliga a usar la volatilidad de cada activo, que, a diferencia de las rentabilidades esperadas, se estima con relativa fiabilidad, como viste en el módulo anterior. Pero, de forma deliberada, no usa ninguna estimación de rentabilidad esperada.
Concretamente, imagina que un activo tiene el cuádruple de volatilidad que otro. En la versión más simple del esquema, risk parity le asignará alrededor de una cuarta parte del peso en capital que al activo menos volátil.
El objetivo de ese reparto es que ambos acaben aportando una cantidad similar de riesgo al total de la cartera, aunque el capital invertido en cada uno sea muy distinto.
Por qué la paridad de riesgo casi siempre se apalanca
Esto tiene una consecuencia práctica que conviene anticipar, y es que risk parity sobrepondera sistemáticamente los activos de menor volatilidad, típicamente bonos frente a acciones.
Como resultado de ese sesgo, la rentabilidad esperada de la cartera resultante, sin ningún ajuste adicional, suele quedar por debajo de lo que muchos inversores necesitan para cumplir sus objetivos.
Por eso, en su implementación real, las estrategias de risk parity casi siempre incorporan apalancamiento. Se pide prestado para aumentar la exposición total de la cartera, manteniendo la misma proporción relativa entre activos.
Así, la rentabilidad esperada absoluta vuelve a niveles competitivos sin renunciar al reparto equilibrado del riesgo.
Pero eso introduce, a su vez, un riesgo nuevo que la propia lógica de risk parity no captura: el riesgo de apalancamiento y de llamadas de margen en episodios de estrés de mercado. Quedó especialmente visible durante marzo de 2020 y otros episodios de crisis de liquidez.
El mapa de los tres enfoques
Comparar estos tres enfoques, 1/N, risk parity y Markowitz completo, deja un mapa útil de qué se gana y qué se pierde en cada uno.
1/N no usa ninguna información sobre riesgo ni sobre rentabilidad esperada. Eso la hace extremadamente robusta frente al error de estimación, pero también ciega a diferencias reales y conocidas entre activos. Tratar igual a una acción de alta volatilidad que a una de baja volatilidad, sin ningún ajuste, no siempre tiene sentido económico.
Risk parity usa información de riesgo, es decir, volatilidades y, en versiones más completas, también correlaciones. Pero renuncia deliberadamente a cualquier visión sobre qué activo va a rendir mejor.
Eso la hace robusta frente al problema más grave del módulo anterior, a cambio de no intentar maximizar retorno en ningún sentido, solo repartir riesgo de forma equilibrada.
Markowitz completo usa toda la información disponible, tanto riesgo como rentabilidad esperada. Por eso, en teoría, es el enfoque óptimo, pero es también el más frágil frente a errores en esos inputs.
Los puntos intermedios del mapa
Entre esos extremos existen enfoques intermedios que ocupan puntos propios en este mismo mapa de compromisos entre robustez y uso de información:
- La cartera de varianza mínima, que usa solo la matriz de covarianzas, sin rentabilidades esperadas, pero sí busca activamente minimizar riesgo en vez de solo repartirlo.
- La cartera de máxima diversificación.