7. Ventanas móviles: toda métrica caduca
Nivel 5: Series temporales: por qué el pasado no se repite igual
Un gestor mira la volatilidad de una acción, ve un número y decide con él el tamaño de su posición. El número está bien calculado. La decisión puede ser mala igualmente.
Todo depende de sobre cuánta historia se calculó ese número, y de si esa historia se parece al presente.
Ninguna cifra histórica es una ley
Los seis módulos anteriores de este nivel convergen todos hacia una misma conclusión práctica, que este último módulo hace explícita.
Los datos financieros no son estrictamente estacionarios. Su media, su varianza, su correlación con otras series o su hedge ratio de cointegración pueden desplazarse con el tiempo por varias causas:
- Cambios de régimen de mercado.
- Ciclos económicos.
- Transformaciones estructurales de una empresa o de un sector entero.
Por eso, cualquier estadístico calculado a partir de datos históricos es, en rigor, una estimación válida para una ventana concreta de historia. No es una ley universal garantizada para el futuro.
La técnica de las ventanas móviles (rolling windows) es la respuesta metodológica estándar a esta limitación.
Qué es exactamente una ventana móvil
El punto de partida es lo que se suele hacer y conviene dejar de hacer: calcular un único número fijo usando toda la historia disponible de una sola vez.
Da igual de qué número se trate. Puede ser la volatilidad histórica de una acción, la correlación entre dos activos, el ratio de cobertura de un par cointegrado o el ratio de Sharpe de una estrategia.
La técnica de ventana móvil consiste en recalcular repetidamente ese mismo estadístico sobre una ventana de longitud fija que se desplaza un periodo cada vez. El procedimiento es mecánico:
- Se toman, por ejemplo, los últimos 60 días de datos y se calcula la métrica.
- Se avanza un día, incorporando el dato más reciente y descartando el más antiguo de la ventana.
- Se recalcula, y así sucesivamente a lo largo de toda la serie.
El resultado ya no es un número único, sino una nueva serie temporal: la evolución de ese estadístico a lo largo del tiempo.
Esa serie derivada revela algo que un único número agregado oculta por completo. Muestra si la volatilidad, la correlación o la relación entre dos activos se ha mantenido razonablemente estable, o si en cambio ha ido derivando de forma sustancial.
Elegir la longitud es elegir qué error prefieres
La elección de la longitud de la ventana implica un compromiso genuino entre dos tipos de error. No existe una longitud correcta universal, solo una más adecuada según el objetivo.
Una ventana corta, digamos 20 o 30 días, reacciona rápido a cambios de régimen recientes. Pero su estimación es ruidosa: al basarse en pocas observaciones, es muy sensible a uno o dos días extremos que pueden distorsionar el resultado de forma desproporcionada. Es el mismo problema de error estándar grande con muestra pequeña visto en los niveles de estadística inferencial.
Una ventana larga, digamos 500 o 1.000 días, produce una estimación más estable y menos ruidosa, precisamente porque promedia sobre más información. Pero paga el precio de quedarse obsoleta:
- Mezcla dentro del mismo cálculo periodos que pueden corresponder a regímenes de mercado completamente distintos.
- Reacciona con mucho retraso cuando ocurre un cambio genuino y reciente.
Elegir la ventana es, en el fondo, decidir cuánto ruido de corto plazo se está dispuesto a tolerar a cambio de cuánta capacidad de reacción ante cambios reales se necesita. Es un compromiso muy parecido en espíritu a decisiones de tamaño muestral que ya viste al tratar los intervalos de confianza.
Las cuentas de dos ventanas sobre la misma acción
Un ejemplo numérico concreto ilustra el valor de esta técnica frente a usar un único número.
Supón que la volatilidad anualizada de una acción calculada con una ventana móvil de 30 días es actualmente del 15%. Y que la misma métrica calculada con una ventana de 252 días, es decir un año completo, está en el 22%, arrastrada al alza por un episodio de turbulencia ocurrido varios meses atrás que ya quedó atrás.
Un gestor que solo mirase el número de 252 días concluiría que el riesgo actual de la posición es sustancialmente mayor de lo que realmente parece estar siendo en las últimas semanas. Sería una conclusión incorrecta para el momento presente.
Ahora bien, ninguna de las dos ventanas es la única verdad. Son dos lentes distintas sobre el mismo activo: una más sensible al presente y otra más representativa del comportamiento típico de un ciclo completo.
Y la comparación entre ambas, no solo cada una por separado, es en sí misma información útil sobre si el activo está actualmente en un régimen inusual.
La correlación que desaparece cuando más falta hace
Este mismo razonamiento se aplica directamente a las dos herramientas centrales de este nivel.
La correlación entre dos activos usada para justificar diversificación en el nivel anterior no es un número fijo grabado en piedra.
Dos activos con una correlación histórica de 0,2 medida sobre cinco años pueden ver esa correlación dispararse hasta 0,8 dentro de una ventana móvil corta durante una crisis de mercado.
Es decir, precisamente en el momento en que más se necesitaba el beneficio de la diversificación, y en el que, de forma perversa, más tiende a desaparecer. Es un fenómeno bien documentado, conocido como ruptura de correlaciones en crisis.
El par cointegrado tampoco viene con garantía
El ratio de cobertura y el comportamiento del spread de un par cointegrado, tema del módulo anterior, tampoco son garantías permanentes.
Que el spread haya sido estacionario y revertido consistentemente entre 2019 y 2023 no certifica que vaya a seguir comportándose igual en 2026.
La relación debe volver a comprobarse sobre datos recientes de forma periódica. No debe asumirse indefinidamente a partir de un estudio histórico único.
La lección que cierra el nivel
Llegamos a la lección que da sentido retrospectivo al título del propio nivel.
Ninguna cifra estimada a partir de datos históricos debería tratarse como una ley fija del mercado: ni una media, ni una volatilidad, ni una correlación, ni un ratio de Sharpe calculado sobre un backtest de diez años.
Debería tratarse como una fotografía de cómo se comportó ese activo o esa relación durante una ventana concreta del pasado.
Esa fotografía es útil, a menudo la mejor información disponible. Pero lleva implícita una condición: es tan fiable como la suposición de que el futuro cercano se parecerá al pasado reciente.
Y esa suposición es razonable la mayor parte del tiempo. Falla precisamente en los momentos en los que más importa que no falle: cambios de régimen, crisis, rupturas estructurales.
Medir de forma continua, con ventanas móviles, en vez de fiarse de un número calculado una sola vez, es la disciplina estadística que reconoce esa limitación en vez de ignorarla.