2. Riesgo de ruina: no llegar vivo al final

Riesgo 3: Drawdown y ruina

Una estrategia con ventaja positiva gana dinero a largo plazo. La frase es cierta y es peligrosa, porque omite la condición que la sostiene: hay que seguir ahí cuando llegue ese largo plazo. El riesgo de ruina es la probabilidad de que no llegues, y es perfectamente compatible con tener razón.

Tener ventaja no es tener garantía

Imagina un sistema que acierta el 55% de las veces, con ganancia y pérdida del mismo tamaño en cada operación. La ventaja es evidente: por cada cien operaciones esperas cincuenta y cinco aciertos y cuarenta y cinco fallos. Nadie duda de que ese sistema, repetido lo suficiente, produce beneficio.

Ahora dos operadores lo ejecutan. El primero divide su capital en veinte apuestas iguales, es decir, arriesga un 5% en cada una. El segundo lo divide en cinco, un 20% por operación. Misma estrategia, misma ventaja, mismos aciertos.

En el planteamiento clásico de la ruina del jugador, con apuestas de igual tamaño y pagos simétricos, la probabilidad de arruinarse antes de que la ventaja se imponga es el cociente entre la probabilidad de fallar y la de acertar, elevado al número de apuestas que caben en tu capital. Con 45 entre 55 el cociente vale 0,818. Elevado a cinco da un 37%. Elevado a veinte da un 1,8%.

Léelo despacio: el mismo sistema arruina a uno de cada tres operadores que apuestan un 20% y a menos de dos de cada cien que apuestan un 5%. No hay ninguna diferencia de talento, de análisis ni de suerte estructural entre ambos. Solo de tamaño.

Las tres palancas

De qué depende la ruina, ordenado por lo que puedes controlar:

• El tamaño relativo de la apuesta. Es la palanca dominante y la única que controlas por completo. Aparece como exponente, así que su efecto no es proporcional, es explosivo.
• La magnitud de la ventaja. Toma el mismo capital en veinte apuestas, pero supón que la ventaja real no era 55 contra 45 sino 51 contra 49. El cociente pasa de 0,818 a 0,961, y elevado a veinte da un 45% de probabilidad de ruina. Cuatro puntos menos de ventaja convierten un riesgo del 2% en una moneda al aire.
• El número de operaciones. El tiempo no diluye el riesgo, lo acumula. Cuanto más largo es el horizonte, más se acerca tu probabilidad de ruina a ese valor límite. Operar mucho no te salva; te expone a más ocasiones de encontrar la mala racha que te elimina.

Hay una asimetría incómoda en esa lista: la ventaja es lo que crees saber y el tamaño es lo que decides. Y como acabas de ver, un error moderado al estimar la ventaja se paga con una probabilidad de ruina que se multiplica por veinticinco: del 1,8% al 45%.

La ruina práctica llega mucho antes que la matemática

Todo lo anterior calcula la probabilidad de llegar a cero. Ningún inversor real llega a cero, y por eso mucha gente concluye, erróneamente, que el riesgo de ruina es un juego de casino sin aplicación. Ocurre justo lo contrario: tu barrera de ruina no está en cero, está mucho más arriba, y tú no sabes exactamente dónde.

El operador que dividía su capital en veinte apuestas y dormía tranquilo con un 1,8% de riesgo probablemente abandonaría si perdiera un 40%. Ese punto es su ruina efectiva, porque a partir de ahí deja de ejecutar la estrategia, que es lo mismo que no tenerla. Y como su barrera está donde todavía conserva el capital de doce apuestas, solo le quedan ocho apuestas de colchón hasta ella: 0,818 elevado a ocho da un 20%. Su riesgo verdadero no era del 1,8%, era once veces mayor.

La versión profesional del mismo problema tiene otro nombre: los clientes. Un gestor con una estrategia sólida que atraviesa dos años malos y una caída del 35% no pierde su capital, pierde el de los demás. Los reembolsos llegan cerca del peor momento, el patrimonio se reduce, las comisiones no cubren la estructura y el vehículo se cierra, a menudo semanas antes de que la estrategia se recupere. Marcos López de Prado insiste en este punto cuando escribe sobre por qué fracasan la mayoría de los fondos cuantitativos: el problema casi nunca es que la idea no funcionara, sino que nadie financió la espera.

Sobrevivir es una condición previa, no una virtud

Merece la pena separar dos preguntas que suelen confundirse. Una es qué le ocurre de media a mil inversores que siguen la misma estrategia. Otra es qué le ocurre a un inversor concreto a lo largo del tiempo. Si algunos de esos mil quedan eliminados por el camino, la media del grupo describe un resultado que ningún individuo experimenta. Tu trayectoria no promedia con la de nadie: si te sales, te saliste.

Por eso la primera pregunta ante cualquier estrategia no es cuánto rinde, sino cuánto tiene que salir mal, y durante cuánto tiempo, para que dejes de poder ejecutarla.

Caso real: cuando tener razón no bastó

Long-Term Capital Management nació en 1994 con dos premios Nobel en su consejo y obtuvo rentabilidades netas superiores al 40% anual en 1995 y 1996. En 1998, tras la suspensión de pagos rusa, perdió en torno al 90% de su capital en cuestión de meses, unos 4.600 millones de dólares, y un consorcio de bancos coordinado por la Reserva Federal de Nueva York tuvo que hacerse cargo de la cartera con una inyección del orden de 3.600 millones.

El detalle que casi nunca se cuenta es el que importa aquí: buena parte de aquellas posiciones acabaron convergiendo, más o menos como los modelos preveían, y quienes las heredaron recuperaron el dinero. El fondo no se equivocó del todo en la dirección. Se equivocó en el tamaño, y por eso no llegó vivo al momento en que tenía razón.