2. Arrastre de volatilidad: el doble no da el doble

Riesgo 4: Apalancamiento

El módulo anterior trabajaba con un solo periodo: el activo sube un 10%, con múltiplo 3 ganas un 30%. Esa aritmética es correcta y solo vale para un periodo. En cuanto encadenas varios, aparece un fenómeno que sorprende incluso a inversores con experiencia: el doble de exposición no devuelve el doble de rentabilidad acumulada, y la diferencia no es un detalle de comisiones.

La ida y vuelta que no vuelve

Un índice cierra a 100. El lunes sube un 10% y queda en 110. El martes baja un 10% y queda en 99. La posición sin apalancar ha perdido un 1%. Hasta aquí, nada nuevo: la asimetría de los porcentajes es conocida.

Ahora un producto que replica dos veces el movimiento diario. El lunes sube un 20% y pasa de 100 a 120. El martes baja un 20% y queda en 96. Ha perdido un 4%, no un 2%. El triple diario pierde un 9%: sube a 130 y baja a 91.

Fíjate en la serie: 1, 4, 9. La pérdida de la ida y vuelta crece con el múltiplo elevado al cuadrado, no en proporción a él. Duplicar la exposición cuadruplica lo que te cuesta un vaivén.

Con el índice exactamente plano, tú pierdes

El caso anterior deja el índice en negativo, así que quitemos esa excusa. El índice sube un 10% hasta 110 y al día siguiente baja un 9,09%, con lo que vuelve exactamente a 100. Rentabilidad del índice en los dos días: cero.

El producto de doble exposición diaria sube un 20% hasta 120 y luego baja un 18,18%, quedándose en 98,18. Ha perdido un 1,8% con el índice plano. El triple sube a 130, baja un 27,27% y termina en 94,55: un 5,45% de pérdida sobre un mercado que no se ha movido.

Esto no es un fallo del producto ni una comisión oculta. Es el resultado inevitable de multiplicar movimientos diarios y luego componerlos.

La repetición convierte el goteo en hemorragia

Un solo ciclo parece anecdótico. Repítelo. Diez ciclos de subida del 10% y bajada del 10% sobre el mismo activo, es decir, veinte sesiones de sierra:

• El índice: 0,99 elevado a 10, un 9,6% de pérdida.
• El doble diario: 0,96 elevado a 10, un 33,5% de pérdida.
• El triple diario: 0,91 elevado a 10, un 61,1% de pérdida.

El índice pierde menos de diez puntos y el triple casi dos tercios, sin que nadie se haya equivocado de dirección: basta con que el mercado vaya y venga.

De dónde sale el número: volatilidad al cuadrado

El tamaño del arrastre se estima bien restando a la rentabilidad multiplicada un término que depende del cuadrado de la volatilidad: para un múltiplo *k* y una volatilidad anualizada *s*, ronda (*k* al cuadrado menos *k*) partido por dos, multiplicado por *s* al cuadrado.

Con cifras, para verlo:

• Doble exposición, volatilidad del 15%: el arrastre ronda un 2,25% anual. Molesto y asumible.
• Doble exposición, volatilidad del 30%: ronda un 9% anual. Ya se come una parte enorme del resultado.
• Triple exposición, volatilidad del 30%: ronda un 27% anual. Un mercado que suba un 6% en el año deja al triple en pérdidas claras pese a haber acertado la dirección.

Dos lecturas. La primera: el arrastre crece con el cuadrado de la volatilidad, así que pasar de un mercado tranquilo a uno agitado no lo duplica, lo cuadruplica. La segunda: se acumula con el tiempo, de modo que el desvío respecto al múltiplo del índice se ensancha cuanto más largo es el periodo de tenencia.

El reajuste diario, y cuándo juega a favor

Un producto que promete dos veces el movimiento *diario* tiene que empezar cada sesión con exactamente el doble de exposición sobre el patrimonio del cierre anterior. Si ayer subió, hoy tiene más patrimonio y compra más; si ayer cayó, hoy tiene menos y vende. Compra fuerza y vende debilidad, cada día, de forma mecánica.

En una sierra eso es lo peor posible: compra caro antes de la bajada y vende barato antes de la subida. Pero conviene decir también lo contrario: en una tendencia sostenida sin retrocesos, el mismo mecanismo juega a favor y el producto supera al múltiplo del índice. Veinte sesiones seguidas al 0,8% dejan al índice en torno a un 17,3% acumulado y al doble diario cerca de un 37,4%, bastante más que el doble. El reajuste no es un defecto: es un sesgo que paga en tendencia y cobra caro en lateralidad. Como los mercados pasan mucho más tiempo en lateralidad que en tendencia limpia, la cuenta suele salir mal.

Y una consecuencia que se ignora: un múltiplo constante nunca lleva el producto a cero por composición diaria, porque la exposición se reduce tras cada pérdida. A cambio, tampoco recupera: una caída del 80% exige un 400% para volver.

Caso: los productos apalancados diarios bajo la lupa

Esto no es una teoría reciente. En agosto de 2009, tras el vendaval del año anterior, las autoridades estadounidenses de valores y la supervisión del sector emitieron un aviso conjunto al inversor advirtiendo de que estos productos persiguen un objetivo diario y que mantenerlos periodos largos puede dar resultados muy distintos del múltiplo declarado. El aviso llegó tras documentarse episodios en los que un producto alcista apalancado y su equivalente bajista sobre el mismo sector perdieron dinero los dos en el mismo periodo: imposible con exposición fija, perfectamente posible con reajuste diario.

El primer semestre de 2020 lo repitió a lo grande. Con caídas y rebotes de varios puntos al día, los productos apalancados sobre índices amplios terminaron muy por debajo del múltiplo del índice en el conjunto del año, y varios sobre materias primas fueron cerrados o reestructurados por sus emisores.

La conclusión es que un múltiplo diario y un múltiplo de horizonte son cosas distintas, y que la distancia entre ambos la fija la volatilidad y el tiempo, no la calidad del emisor.