1. Volatilidad y desviación estándar: medir el riesgo con números

Teoría 4: Riesgo, rentabilidad y diversificación

Hay un índice al que llaman "el índice del miedo". Se dispara justo cuando el mercado lleva semanas tranquilo. Y esa aparente contradicción es exactamente lo que mide.

En el primer nivel de este curso ya usamos la palabra volatilidad de forma intuitiva: cuánto se mueve el precio de un activo. Toca ahora darle una definición precisa.

Medir el riesgo con números es el primer paso indispensable antes de comparar activos, construir una cartera o evaluar una estrategia con algo más sólido que una impresión.

La desviación estándar: dispersión en un solo número

La medida más habitual de volatilidad es la desviación estándar de los retornos (rentabilidades) de un activo durante un periodo determinado.

Sin entrar en la fórmula exacta, la idea es sencilla:

• Se calculan los retornos diarios —o semanales, o mensuales— del activo durante, por ejemplo, el último año.
• Se calcula cuánto se aleja cada retorno individual de la media de todos ellos.
• Se agrega esa dispersión en un único número.

El resultado se lee con facilidad. Un activo cuyos retornos diarios rondan siempre valores parecidos, con poca dispersión, tiene una desviación estándar baja. Un activo cuyos retornos diarios varían muchísimo de un día a otro, con mucha dispersión, tiene una desviación estándar alta.

Por qué se anualiza

Esa cifra, calculada sobre retornos diarios, suele anualizarse. Se multiplica por la raíz cuadrada de 252, el número aproximado de días de negociación al año.

El motivo es poder comparar activos y estrategias en una escala común y más intuitiva. Hablar de "20% de volatilidad anualizada" permite comparar directamente acciones, índices o carteras entre sí. Comparar desviaciones diarias sueltas no permite eso con la misma facilidad.

Lo que ha pasado frente a lo que se espera

Conviene distinguir dos formas de calcular esta cifra.

• La volatilidad histórica (o realizada) se calcula, como acabamos de ver, mirando hacia atrás: cuánto se ha movido de hecho el activo en el pasado reciente.
• La volatilidad implícita se extrae de los precios actuales de las opciones sobre ese activo. Representa cuánta volatilidad espera el mercado en el futuro, no cuánta ha habido en el pasado.

Un ejemplo muy citado es el índice VIX, calculado a partir de opciones sobre el S&P 500, y apodado a menudo "el índice del miedo".

Ahí está la escena del principio. El VIX tiende a dispararse cuando el mercado anticipa turbulencia —por ejemplo, justo antes de una decisión importante de un banco central— incluso si la volatilidad histórica reciente había sido baja hasta ese momento.

La diferencia entre ambas medidas, qué ha pasado frente a qué se espera que pase, es una de las señales que usan muchos gestores profesionales para calibrar el apetito de riesgo del mercado en cada momento.

Lo que la desviación estándar no ve

Es importante entender también qué no captura bien la desviación estándar por sí sola.

Al ser una medida simétrica, trata igual una racha de subidas fuertes que una racha de caídas fuertes del mismo tamaño. Y para la mayoría de los inversores esas dos situaciones no se sienten ni de lejos igual de "arriesgadas".

Hay un segundo problema, más técnico. Muchos activos financieros, especialmente en momentos de crisis, muestran lo que se conoce como colas gordas (fat tails): movimientos extremos que ocurren con más frecuencia de la que predeciría una distribución estadística "normal" perfectamente simétrica. Esa distribución es, precisamente, la que asume de forma implícita el cálculo estándar de la desviación típica.

Esta es una de las críticas más serias y persistentes a usar la volatilidad como única medida de riesgo. Por eso los gestores sofisticados complementan la desviación estándar con otras medidas, en vez de confiar en un único número:

• La pérdida máxima esperada en el peor escenario razonable.
• El drawdown máximo, que veremos más adelante en este curso.

Por qué sigue siendo el punto de partida

Con todo, y pese a sus limitaciones, la desviación estándar sigue siendo el punto de partida casi universal para hablar de riesgo en finanzas.

El motivo es práctico. Es fácil de calcular, fácil de comparar entre activos, y captura razonablemente bien la intuición central: cuánto se aleja el comportamiento real de un activo de lo que sería su comportamiento "típico" o esperado.

El beta: volatilidad, pero relativa

Una medida relacionada, pero distinta, es el beta. En vez de medir la volatilidad absoluta de un activo, mide su volatilidad relativa respecto al mercado general, típicamente un índice como el S&P 500.

• Un beta de 1 indica que el activo tiende a moverse, en promedio, igual que el mercado.
• Un beta de 1,5 indica que amplifica los movimientos del mercado en un 50%. Si el índice sube un 2%, el activo tiende a subir un 3%, y al revés en las caídas.
• Un beta de 0,5 indica que amortigua esos movimientos a la mitad.

El beta es especialmente útil para dos cosas. La primera, entender qué parte del riesgo de un activo es riesgo sistemático: el que comparte con el mercado en general y que, como veremos en el próximo módulo, no se puede eliminar diversificando. La segunda, anticipar cómo se comportará previsiblemente una cartera en un movimiento amplio del mercado.

Con una advertencia idéntica a la de la desviación estándar: es una medida calculada sobre el pasado, y no garantiza ningún comportamiento futuro idéntico.