4. Vega y rho: sensibilidad a la volatilidad y a los tipos

Derivados 4: Las griegas

Quedan las dos variables que no se ven en el gráfico de precios. El subyacente cotiza y el reloj avanza a la vista de todos; la volatilidad implícita y los tipos de interés se mueven por su cuenta y pueden cambiar el valor de una posición sin que la acción haga absolutamente nada.

Vega: cuánto vale un punto de volatilidad

La vega mide el cambio en la prima cuando la volatilidad implícita sube un punto porcentual, con todo lo demás quieto. No es una letra griega de verdad, y en algunos textos aparece como kappa; el nombre se impuso por costumbre.

En nuestra call de ejercicio 100 a un mes, valorada con una implícita del 35%, la vega ronda 11 céntimos por acción y punto. Es decir:

• Si la implícita pasa del 35% al 40%, la prima sube de 4,00 a unos 4,60 euros.
• Si cae del 35% al 30%, la prima baja a unos 3,44 euros.
• La acción, mientras tanto, sigue en 100 y no ha ocurrido nada más.

Cinco puntos de implícita valen ahí lo mismo que un movimiento de más de un euro en el subyacente. Quien compra opciones tiene vega positiva; quien las vende, negativa.

Por qué la vega crece con el plazo y se concentra en el dinero

La misma call, pero a tres meses en lugar de a un mes, vale unos 7,00 euros con la misma implícita del 35%, y su vega ronda 20 céntimos por punto, casi el doble.

El motivo tiene sentido si se piensa en qué es la volatilidad implícita: un ritmo anual de movimiento. Cambiar ese ritmo afecta a todos los días que quedan por delante, así que cuantos más días queden, más grande es el efecto acumulado. La vega crece aproximadamente con la raíz del plazo, por lo que multiplicar el vencimiento por cuatro multiplica la vega por dos.

• Plazo. Vencimientos largos, vega alta. Los que expiran esta semana tienen una vega casi nula.
• Distancia al ejercicio. La vega es máxima en el dinero y se reduce hacia los extremos. Una call de ejercicio 130 a un mes no vale mucho más porque la implícita suba un punto: sigue estando lejísimos.
• Relación con la gamma. Fíjate en que aquí el plazo actúa al revés que con la gamma. Corto plazo, mucha gamma y poca vega; largo plazo, mucha vega y poca gamma. Son riesgos distintos y hay que mirarlos por separado.

Acertar la dirección y perder dinero

Este es el caso que arruina a más principiantes, y es puro efecto vega. Todos los números son supuestos coherentes con un modelo estándar.

Una empresa publica resultados dentro de unos días. La expectativa ha inflado la implícita de sus opciones a tres meses hasta el 40%, y una call de ejercicio 100 a ese plazo cuesta unos 8,00 euros. Un inversor la compra convencido de que los resultados serán buenos.

Acierta. La acción sube a 103. Pero, publicada la noticia, la incertidumbre se disipa y la implícita se desinfla del 40% al 28%.

• Por la delta, en torno a 0,55, los tres euros de subida aportan cerca de 1,65 euros a favor.
• Por la vega, cerca de 0,20 por punto, los doce puntos perdidos de implícita restan alrededor de 2,40 euros.
• Resultado: la prima cae de 8,00 a algo más de 7,20 euros.

El subyacente ha subido un 3% y la opción ha perdido cerca de un 9%. Nadie se ha equivocado de dirección. Ha fallado la otra variable, la que no aparece en el gráfico. En la jerga se llama a esto el desinflado de la implícita tras el evento, y es tan sistemático que conviene contar siempre con él antes de comprar opciones caras a la espera de una noticia.

Rho: la griega que estuvo dormida una década

La rho mide el cambio en la prima cuando el tipo de interés sube un punto porcentual. Es positiva para las calls y negativa para las puts.

La intuición es la del curso de Macro de esta academia. Comprar una call es una forma de controlar cien acciones sin desembolsar los 10.000 euros que costarían: mientras tanto, ese dinero está colocado ganando el tipo sin riesgo. Cuanto más renta ese dinero aparcado, más vale el derecho de comprar después en lugar de ahora. Con las puts ocurre lo simétrico: retrasar el cobro de una venta cuesta más cuanto más alto es el tipo, y por eso los tipos altos las abaratan.

Las magnitudes explican por qué la rho se ignoró durante años:

• En nuestra call a un mes, la rho ronda 4 céntimos por cada punto porcentual de subida de tipos. Al lado de una vega de 11 céntimos por punto de volatilidad, es ruido.
• En una call a dos años sobre la misma acción, con una prima en torno a 20 euros, la rho ronda 80 céntimos por punto. Ahí ya no es ruido.

Entre 2009 y 2021, con los tipos oficiales pegados a cero y sin moverse, la rho fue una nota a pie de página en cualquier manual práctico. Entre marzo y diciembre de 2022 la Reserva Federal subió su tipo unos 425 puntos básicos en nueve meses. Aplicado a esa call a dos años, cuatro puntos por 80 céntimos son más de 3 euros sobre una prima de 20: un 16% del valor de la opción, movido por una variable que la generación anterior de operadores había aprendido a no mirar.

Cerrando el nivel

Cinco variables, cuatro sensibilidades, y una advertencia que vale para todas: cada griega mide un movimiento aislado, y el mercado nunca mueve una sola cosa. Un desplome del subyacente llega casi siempre acompañado de una subida de la implícita, y a veces de un cambio de expectativas de tipos. Las griegas no son un pronóstico: son el mapa de por dónde puede entrar el dinero y por dónde puede salir.