1. Volatilidad histórica y volatilidad implícita: no son la misma cosa

Derivados 3: Volatilidad

Los niveles anteriores han tratado la opción como un contrato: el derecho a comprar o vender, la prima, la parte que es valor intrínseco y la parte que es valor temporal. Toca abrir la caja de la que sale ese valor temporal. Dentro hay una sola variable que decide casi todo, y se llama volatilidad. El problema es que la palabra se usa para dos cosas que ni siquiera pertenecen a la misma categoría.

Volatilidad es amplitud, no dirección

La volatilidad de un activo es la dispersión de sus rendimientos: la desviación típica de esos rendimientos, expresada en tanto por ciento anual.

Lo primero que hay que interiorizar es que no tiene signo. Un activo que sube un 30% en el año avanzando dos décimas cada día tiene una volatilidad bajísima. Otro que termina donde empezó, tras doce meses de saltos del 4% diario, la tiene enorme. No sabe si has ganado o perdido: mide cuánto se mueve el suelo, no hacia dónde te lleva.

La histórica se cuenta, no se opina

La volatilidad histórica, también llamada realizada, se calcula mirando hacia atrás: se toman los cierres de un periodo, se convierten en rendimientos diarios, se calcula su desviación típica y se anualiza multiplicándola por la raíz del número de sesiones que tiene un año, aproximadamente 252.

Es un hecho aritmético: dos personas con los mismos datos y la misma ventana obtienen el mismo número. Lo único negociable es la ventana, y no es poco: la histórica a diez sesiones y la histórica a un año del mismo activo pueden diferir en un factor de tres, y ambas son igual de correctas.

Qué significa de verdad un 20% anual

Esta es la aritmética que conviene tener en la cabeza, porque convierte un número abstracto en algo reconocible en una pantalla. Como la raíz de 252 vale casi exactamente 16, para pasar de volatilidad anual a movimiento diario típico basta con dividir entre 16. Con un activo al 20% anual:

• Un día. 20 dividido entre 16 da 1,25%. Es el movimiento diario típico, no el máximo: dos de cada tres sesiones caerán dentro de esa banda, una de cada tres se saldrá y una de cada veinte superará el doble, el 2,5%.
• Una semana. Cinco sesiones. La conversión escala con la raíz del tiempo, así que ronda el 2,8%.
• Un mes. Unas 21 sesiones. Sale un 5,8% aproximadamente.
• Un trimestre. Unas 63 sesiones, la cuarta parte del año. Sale la mitad del movimiento anual, un 10%.

Fíjate en esa última línea, porque es la trampa que más gente pisa: cuadruplicar el plazo no cuadruplica el movimiento esperado, solo lo duplica. Un mes no mueve doce veces menos que un año; mueve unas tres veces y media menos. El tiempo entra en la volatilidad por la raíz cuadrada, no en proporción directa.

La implícita se despeja del precio

El modelo clásico de valoración, el que publicaron Black, Scholes y Merton a principios de los setenta, es una máquina que toma seis entradas y devuelve un precio teórico: precio del subyacente, precio de ejercicio, tiempo hasta el vencimiento, tipo de interés, dividendos y volatilidad. Cinco de esas seis se pueden mirar. La sexta, la volatilidad que habrá desde hoy hasta el vencimiento, no existe todavía.

Pero hay algo que sí se observa: el precio al que la opción cotiza ahora mismo. Así que se le da la vuelta a la máquina. En vez de meter una volatilidad para obtener un precio, se mete el precio de mercado y se pregunta qué volatilidad habría que introducir para que la fórmula devolviera exactamente ese precio. El número que sale de esa inversión es la volatilidad implícita.

Conviene ser preciso, porque casi todo el nivel depende de ello. La implícita no es una medición del mundo: es una traducción del precio. Decir que las opciones de marzo tienen una implícita de 24 es decir que están caras hasta ese punto, solo que en unas unidades que permiten comparar activos, ejercicios y vencimientos distintos. Es un precio disfrazado de porcentaje.

Dos números que no comparten naturaleza

Resumido en cuatro diferencias que no conviene mezclar nunca:

• Dirección temporal. La histórica mira hacia atrás. La implícita mira hacia delante.
• Naturaleza. La histórica es un dato. La implícita es una opinión colectiva por la que alguien está pagando dinero de verdad.
• Origen. La histórica sale de la serie de precios del subyacente. La implícita, del libro de órdenes del mercado de opciones.
• Estabilidad. Fijada la ventana, la histórica de ayer no cambiará nunca. La implícita cambia cada segundo.

De ahí se deduce algo incómodo: comparar la implícita de hoy con la histórica de los últimos treinta días es útil como contexto, pero no compara lo mismo. La comparación limpia sería contra la volatilidad que se realice en los próximos treinta días, un número que no se conocerá hasta dentro de un mes. Ese desfase es el centro del módulo siguiente.

Caso real: 2017 frente a marzo de 2020

2017 fue uno de los años más plácidos de los que hay registro en la bolsa estadounidense. El VIX, que es la implícita a treinta días del S&P 500, promedió alrededor de 11 y llegó a marcar cierres por debajo de 10 en noviembre, mínimos históricos. La realizada por el índice fue igual de baja. Dividido entre 16: se pagaba por un movimiento diario típico de siete décimas de punto.

El 16 de marzo de 2020 ese mismo índice cerró en 82,69, su máximo, y el S&P 500 cayó cerca de un 12% en la sesión. Un VIX de 82 corresponde a un movimiento diario típico superior al 5%: siete veces el de 2017.

No son dos mercados distintos. Es el mismo índice, con las mismas empresas dentro, a treinta meses de distancia. Cuando alguien te diga que la volatilidad está en 30, pregunta cuál de las dos, y sobre qué ventana.