3. Por qué un backtest miente si no descuenta costes

Costes 6: La cuenta completa

Hay una frase que aparece en casi todos los foros de inversión sistemática: "mi backtest da un 30% anual". Casi siempre es cierta y casi siempre es irrelevante, porque lo que ese cálculo describe no es una cartera que alguien pudiera haber tenido, sino una cartera imaginaria que compra y vende a precios que nadie le habría ofrecido, sin pagar a nadie por el servicio y sin declarar nada. Este módulo explica exactamente qué se está omitiendo y cuánto pesa.

Un backtest sin costes describe una cartera imposible

Un backtest reproduce qué habría hecho una regla sobre datos pasados, y su valor depende por completo de que esa reproducción se parezca a la realidad. Los costes no son un margen de error alrededor del resultado: son una resta sistemática, siempre en la misma dirección, que crece con la rotación. Un backtest sin costes no da un resultado con incertidumbre, da un resultado sesgado al alza por construcción.

Marcos López de Prado insiste en que la mayoría de los backtests publicados son inservibles, y que el sobreajuste, probar cientos de variantes y quedarse con la mejor, es solo la mitad del problema. La otra mitad es que la variante ganadora suele serlo porque opera mucho, y operar mucho es precisamente lo que el simulador no está cobrando.

Los costes que casi nadie modela

• La media horquilla. Casi todos los backtests ejecutan al precio de cierre. Ese precio no existe para operar: hay un precio de compra y otro de venta, y tú siempre estás del lado malo. Ejecutar al punto medio es regalarse media horquilla en cada extremo de cada operación.
• El impacto de mercado. El simulador compra la cantidad que quiera al mismo precio. En el mercado real, tu propia orden mueve el precio en tu contra en cuanto el tamaño empieza a notarse (nivel 2). Es el coste que hace que una estrategia excelente con 20.000 euros sea inviable con dos millones.
• La comisión mínima por operación. Es la más devastadora en cuentas pequeñas y la que casi nunca aparece, porque los simuladores modelan la comisión como un porcentaje. Con muchas posiciones pequeñas, el mínimo puede multiplicar por diez la comisión efectiva.
• Los impuestos. Una estrategia que realiza plusvalías cada mes tributa cada año; una posición mantenida difiere el pago durante décadas (nivel 5). El simulador no distingue entre ambas.
• El coste de financiación en las posiciones cortas. Vender en corto exige tomar prestado el título y pagar por ello. En valores difíciles de tomar prestado, ese coste puede superar el 10% anual, y son justamente los valores que más señales de venta generan en muchas estrategias.
• Los datos y la infraestructura. Suscripciones, datos históricos limpios, plataformas. Sobre una cuenta pequeña, 1.200 euros al año de datos son 2,4 puntos porcentuales de rentabilidad si la cuenta tiene 50.000 euros.

A esto se suman dos sesgos que no son costes pero producen el mismo efecto de inflar el resultado: el sesgo de anticipación, usar información que en esa fecha aún no estaba publicada, y el sesgo de supervivencia, probar sobre una lista de empresas de la que ya se han eliminado las que quebraron.

El mismo sistema, con la factura puesta

Tomemos una estrategia plausible, declarada como ejemplo. Selecciona 30 acciones de mediana capitalización con un criterio cuantitativo, rebalancea cada mes y sustituye alrededor de la mitad de la cartera en cada rebalanceo. Eso son unas 360 operaciones al año y una rotación cercana al 600%. El backtest sin costes arroja un 11% anual frente a un 7% del índice: cuatro puntos de ventaja, un resultado que cualquiera consideraría excelente.

Ahora la factura, con supuestos declarados. Coste de ida y vuelta del 0,35%, sumando horquilla completa, impacto y comisión proporcional. Rotación del 600%: 2,1 puntos de fricción. Comisión mínima de 5 euros por operación: 360 operaciones son 1.800 euros al año, una cifra que no depende del tamaño de la cuenta.

• Cuenta de 30.000 euros. Los 1.800 euros son 6,0 puntos. Neto: 11 menos 2,1 menos 6,0 = 2,9%. El ETF indexado, con un TER del 0,20%, entrega un 6,8%. La estrategia brillante pierde por casi cuatro puntos.
• Cuenta de 300.000 euros. Los 1.800 euros son 0,6 puntos. Neto: 8,3%. Ahora sí gana, pero la ventaja de cuatro puntos se ha quedado en 1,5, y a ese tamaño el impacto de mercado en valores medianos deja de ser el 0,35% supuesto.

La misma estrategia, con el mismo acierto, es un desastre o una idea razonable según el tamaño de la cuenta. Esa dependencia no aparece en ningún backtest que ignore la comisión mínima.

Por qué esto mata a la mayoría de las anomalías publicadas

Robert Novy-Marx y Mihail Velikov hicieron el ejercicio de forma sistemática: tomaron un conjunto amplio de anomalías documentadas en la literatura académica y las reevaluaron descontando costes de transacción realistas. Su conclusión, resumida sin adornos, es que una parte considerable deja de ser rentable, y que las supervivientes tienden a ser las de baja rotación. Las anomalías que exigen rebalancear con frecuencia o que viven en valores pequeños son precisamente las que peor sobreviven a la factura.

Combina eso con el hecho de que la ventaja bruta típica de una anomalía publicada es modesta, del orden de unos pocos puntos anuales, y la conclusión es directa: la diferencia entre una anomalía real y una curiosidad estadística no suele decidirla el descubrimiento, sino el coste.

El número que deberías calcular siempre

Hay una cifra que convierte todo esto en una prueba de un minuto: el coste de equilibrio. Consiste en no fijar el coste, sino tratarlo como una variable y preguntar a qué nivel por vuelta la estrategia deja de batir a la alternativa pasiva. Si tu sistema muere al 0,10%, no existe fuera de la hoja de cálculo. Si aguanta un 0,80%, tienes margen frente a lo que no controlas. Es la comprobación más informativa que puede hacerse sobre un backtest y una de las menos frecuentes.