2. Rotación: el número que multiplica todos tus costes

Costes 6: La cuenta completa

El módulo anterior terminó con una diferencia de casi tres puntos y medio entre dos carteras del mismo tamaño y con acceso a los mismos mercados. Casi toda esa diferencia sale de una sola variable, y no es la habilidad del inversor ni la calidad de sus ideas. Es la rotación: cuánto compras y vendes al cabo de un año. Este módulo desarrolla su aritmética, porque es la que convierte costes unitarios que parecen ridículos en la partida más grande de la cuenta.

Qué mide exactamente la rotación

La rotación anual relaciona el volumen que negocias con el tamaño de tu cartera. Una rotación del 100% significa que a lo largo de un año has renovado el equivalente al total de tu patrimonio: si tienes 50.000 euros, has vendido unos 50.000 y comprado otros 50.000. No significa que hayas cambiado todas tus posiciones, porque puedes entrar y salir tres veces de la misma acción, ni que la cartera de diciembre sea distinta de la de enero.

Conviene conocer las dos convenciones que circulan. La de la industria de fondos toma el menor entre compras y ventas y lo divide entre el patrimonio medio; algunos brókers suman ambas y dividen entre dos. Dan cifras parecidas pero no idénticas salvo que compres y vendas exactamente lo mismo, así que nunca hay que comparar tu número, calculado de una forma, con el de un fondo, calculado de otra. Como referencia, un fondo indexado de gran capitalización suele rotar entre un 2% y un 10% anual; un fondo activo tradicional, entre un 30% y un 100%; una estrategia cuantitativa con rebalanceo mensual supera con facilidad el 400%.

El coste de una vuelta completa

La segunda mitad de la aritmética es el coste de ida y vuelta: lo que cuesta comprar algo y volver a venderlo, contando todo. Es la unidad correcta, porque una posición que abres es una posición que tarde o temprano cerrarás. Sus componentes ya los conoces:

• Comisión de entrada más comisión de salida, con la advertencia del mínimo por operación: si el bróker cobra 5 euros de mínimo y tu operación es de 1.000 euros, tu comisión efectiva es del 0,5%, no de la tarifa anunciada.
• La horquilla completa. Compras cerca del precio de venta y vendes cerca del precio de compra, así que en una vuelta pagas la horquilla entera, no la mitad.
• El deslizamiento y el impacto de mercado, dos veces: al entrar y al salir (nivel 2).
• El cambio de divisa, también dos veces si el activo cotiza en otra moneda.

Un ETF muy líquido en una cuenta grande puede tener una vuelta de 0,10%. Una acción mediana europea en una cuenta normal, entre 0,25% y 0,50%. Una acción pequeña, poco negociada o de un mercado emergente, más de un 1%. Estos rangos son órdenes de magnitud declarados como supuestos, no tarifas.

La multiplicación

La fórmula es de una simplicidad brutal: coste anual por fricción = rotación x coste de ida y vuelta. Con dos escenarios de coste, uno barato y otro normal, la tabla sale sola:

• Rotación 20%: 0,05% anual con vuelta barata; 0,12% con vuelta del 0,60%.
• Rotación 100%: 0,25% y 0,60%.
• Rotación 300%: 0,75% y 1,80%.
• Rotación 1.000%: 2,50% y 6,00%.

Fíjate en lo que ocurre: el coste unitario no ha cambiado en ningún momento. Sigue siendo un número que parece insignificante —un cuarto de punto en el escenario barato, seis décimas en el normal—, algo que nadie discutiría al enviar una orden. Lo que cambia es cuántas veces lo pagas. La rotación no es un detalle de estilo: es el multiplicador que decide si tu factura de fricción es una anécdota o la partida dominante de tu cuenta de resultados.

Cuánta ventaja bruta hace falta solo para empatar

Aquí está la consecuencia que mata la ilusión de la operativa frecuente. Si tu estrategia rota un 800% anual con una vuelta del 0,55%, arrastra un lastre de 4,4 puntos porcentuales al año. Para empatar con quedarte quieto en un índice, tus decisiones tienen que generar 4,4 puntos de ventaja bruta anual. Para ganar de verdad, más.

Míralo también por operación, que es donde duele. Supón que tu operación media, contando aciertos y errores, deja un 0,45% bruto. Si cada vuelta cuesta un 0,30%, el coste se lleva dos tercios de tu beneficio y te quedas con un 0,15% neto por operación. Basta con que el coste suba a 0,45%, algo que ocurre solo con operar en valores un poco menos líquidos, para que tu estrategia pase de ganar a no ganar nada, sin que su capacidad de acertar haya empeorado ni un ápice.

William Sharpe formuló la versión general de esto en un texto muy breve sobre la aritmética de la gestión activa: como el conjunto de los inversores activos posee, entre todos, el mercado, su rentabilidad bruta media es forzosamente la del mercado, y por tanto su rentabilidad neta media es inferior a la de un indexado, por la diferencia de costes. No es un resultado empírico que futuras investigaciones puedan refutar: es aritmética. Y la rotación es exactamente la variable que decide el tamaño de esa diferencia. Charles Ellis desarrolló la misma idea con otra metáfora, la del juego que se gana no perdiendo: cuando la ventaja bruta es pequeña, quien menos errores y menos peajes acumula termina delante.

Mide tu rotación real

Nadie estima bien su propia rotación de memoria; todo el mundo la subestima. El cálculo es de un minuto:

• Suma el importe en euros de todas tus compras del año.
• Divídelo entre el valor medio de tu cartera en ese periodo.
• Multiplica por tu coste de ida y vuelta estimado, con la comisión mínima incluida.

El resultado es el peaje que pagas por operar como operas, en puntos porcentuales anuales. Ponlo al lado de tu rentabilidad esperada. Casi siempre es la cifra más incómoda de una cartera, y también la más fácil de cambiar: reducir la rotación a la mitad reduce esa partida a la mitad, de forma inmediata y sin depender de acertar nada.