5. Factor investing: los modelos de Fama-French

Nivel 6: Regresión y Modelos de Pricing

El CAPM tiene un problema empírico: hay carteras enteras que baten al mercado de forma sistemática y persistente, y el CAPM las etiqueta como alfa, es decir, como habilidad del gestor. Fama y French demostraron que buena parte de ese supuesto talento era en realidad exposición a riesgos conocidos.

El modelo de tres factores de Fama y French es un modelo de valoración de activos desarrollado en 1992 que amplía el CAPM añadiendo factores de riesgo de tamaño y de valor al factor de riesgo de mercado del CAPM. El modelo tiene en cuenta el hecho de que las acciones de valor y las de pequeña capitalización baten al mercado de forma regular. Al incluir estos dos factores adicionales, el modelo se ajusta a esa tendencia a batir al mercado, lo que se considera que lo convierte en una herramienta mejor para evaluar el desempeño de los gestores. El modelo es esencialmente el resultado de una regresión econométrica de precios históricos de acciones.

En código, la regresión que hay que estimar es:

# (r_it - r_ft) = alpha + b1*(r_mt - r_ft) + b2*SMB_t + b3*HML_t + error
import statsmodels.formula.api as smf
FF3 = smf.ols(formula='XsRet ~ MKT + SMB + HML', data=df).fit()

Donde SMB es la prima de tamaño (*small minus big*) y HML es la prima de valor (*high minus low*). SMB recoge que las compañías cotizadas con baja capitalización bursátil generan retornos más altos, mientras que HML recoge que las acciones de valor, con ratios book-to-market altos, generan retornos más altos en comparación con el mercado.

Es importante entender qué es un factor: no es un índice, es una cartera long-short. SMB es el retorno de comprar small caps y vender big caps; HML el de comprar acciones con book-to-market alto y vender las de book-to-market bajo. Por eso un beta de factor puede ser perfectamente negativo: un beta HML negativo significa que la cartera está inclinada hacia growth, no hacia value.

El modelo de cinco factores llegó después. Su punto de partida teórico es el modelo de descuento de dividendos, que establece que el valor de una acción hoy depende de sus dividendos futuros. Fama y French usan el modelo de descuento de dividendos para derivar de él dos factores nuevos: inversión y rentabilidad (Fama y French, 2015; el borrador de trabajo circuló en 2013-2014).

# Se anaden dos regresores mas al modelo de tres factores
FF5 = sm.ols(formula='XsRet ~ MKT + SMB + HML + RMW + CMA', data=df).fit()

RMW es el diferencial de retorno de las empresas más rentables menos las menos rentables (*robust minus weak*). CMA es el diferencial de retorno de las empresas que invierten de forma conservadora menos las que invierten de forma agresiva (*conservative minus aggressive*).

La consecuencia práctica de todo esto para un cuant es enorme. Cuando construyas una estrategia y midas su alfa, la pregunta correcta no es si ha batido al índice: es si le queda alfa después de descontar su exposición a factores conocidos. Los datos de factores están publicados y son gratuitos en la Fama-French Data Library de Kenneth French, en Dartmouth, así que no hay excusa para no hacer esa comprobación.