4. CAPM: el precio del riesgo sistemático
Nivel 6: Regresión y Modelos de Pricing
Todo estudiante de finanzas debería conocer uno de los temas más importantes de la disciplina: el modelo de valoración de activos de capital, el CAPM (*Capital Asset Pricing Model*).
El CAPM describe la relación entre el riesgo sistemático y el retorno esperado de los activos, especialmente de las acciones. Se usa por todas partes en finanzas para valorar títulos con riesgo y para generar retornos esperados dados el riesgo de esos activos y el coste del capital.
La fórmula del retorno esperado de un activo dado su riesgo se escribe así en código:
# r_i = r_f + beta_i * (r_m - r_f)
retorno_esperado = rf + beta * (rm - rf)Donde:
- r_i: el retorno esperado de la inversión en el activo i. Puede ser el retorno de cualquier acción (Apple, Google, Tesla) o de una cartera de inversión (cualquier fondo de inversión o hedge fund).
- r_f: el retorno del activo libre de riesgo. Normalmente se toma la letra del Tesoro estadounidense a 3 meses. Se asume que el gobierno de Estados Unidos no va a impagar un título público a corto plazo, así que esa letra se considera libre de riesgo por convención en finanzas.
- r_m: el retorno del mercado. Suele aproximarse con el retorno del S&P 500, por ser el mayor índice del mundo.
- (r_m - r_f): la prima de riesgo de mercado.
La lógica es sencilla: los inversores esperan ser compensados por el riesgo y por el valor temporal del dinero. El tipo libre de riesgo de la fórmula cubre el valor temporal del dinero. El resto de la fórmula cubre el hecho de que el inversor asume riesgo adicional.
El beta de una inversión potencial mide cuánto riesgo va a añadir esa inversión a una cartera que se parezca al mercado. Si una acción es más arriesgada que el mercado, tendrá un beta mayor que uno. Si tiene un beta menor que uno, la fórmula asume que reducirá el riesgo de la cartera.
El coeficiente beta mide la volatilidad de una acción individual comparada con el riesgo sistemático del mercado entero. En términos estadísticos, beta es la pendiente de la recta que se obtiene al regresar unos puntos sobre otros. En finanzas, cada uno de esos puntos representa el retorno de una acción frente al retorno del mercado en su conjunto. Es decir: el beta no es un dato que exista en ninguna parte, es un coeficiente que se estima con una regresión.
Después, el beta de la acción se multiplica por la prima de riesgo de mercado, que es el retorno esperado del mercado por encima del tipo libre de riesgo. Al producto se le suma el tipo libre de riesgo. El resultado debería dar al inversor el retorno requerido, o la tasa de descuento, que puede usar para hallar el valor del activo.
El objetivo del CAPM es evaluar si una acción está valorada de forma justa cuando se comparan su riesgo y el valor temporal del dinero con su retorno esperado.