5. Dos formas de entender el mercado: modelos matemáticos y modelos estadísticos
Nivel 1: Fundamentos del Trading Algorítmico
A la hora de construir un modelo financiero existen, en el fondo, dos escuelas de pensamiento distintas sobre cómo se comporta el mercado, y vale la pena conocer ambas porque la mayoría de estrategias reales son una mezcla de las dos.
La primera es la modelización matemática. Parte de la idea de que el mercado es fundamentalmente aleatorio, y que el movimiento futuro del precio no se puede predecir con certeza a partir de datos pasados. En vez de intentar predecir, esta escuela construye modelos que describen cómo evoluciona el precio como si fuera un proceso aleatorio — el ejemplo más conocido es el modelo de Black-Scholes para valorar opciones. Aquí el objetivo no es adivinar hacia dónde va el precio, sino gestionar el riesgo y poner un precio justo a productos derivados, asumiendo que el mercado ya refleja toda la información disponible.
Un ejemplo muy usado dentro de esta escuela es el Movimiento Browniano Geométrico, un modelo que describe la evolución del precio de un activo como la suma de dos fuerzas: una tendencia esperada, llamada drift, y un componente puramente aleatorio, proporcional a la volatilidad del activo. En la práctica, se usa para simular miles de futuros posibles de un mismo activo — no para saber cuál va a ocurrir, sino para hacerse una idea del rango de resultados razonables y del riesgo de cola, es decir, de qué tan mal podrían llegar a irle las cosas. No hace falta dominar la fórmula matemática exacta para aprovechar la idea: lo importante es entender que el precio se modela como una mezcla de tendencia más ruido aleatorio, y que cuanta más volatilidad tiene un activo, más se abre el abanico de futuros posibles.
La segunda escuela es la modelización estadística o basada en datos. Aquí la premisa es distinta: aunque el mercado sea eficiente en general, no lo es de forma perfecta, y en los datos históricos pueden existir patrones explotables, aunque sean pequeños y de corta duración. Esta escuela es la que da pie a los modelos de regresión, el análisis de series temporales y, cada vez más, al machine learning — técnicas capaces de detectar relaciones no lineales entre variables que un modelo matemático clásico no captura.
Ninguna de las dos escuelas es "la correcta". La modelización matemática es más fuerte gestionando riesgo y valorando derivados; la modelización estadística es más fuerte buscando señales explotables en los datos. Lo que sí comparten ambas es algo que conviene no olvidar nunca: todo modelo se apoya en supuestos, y esos supuestos — que la volatilidad es constante, que los errores se distribuyen de forma normal, que las relaciones entre variables no cambian con el tiempo — casi nunca se cumplen del todo en la realidad. Un buen quant no es el que tiene el modelo más sofisticado, es el que sabe exactamente qué supuestos está rompiendo su modelo y cuánto le puede costar eso.