1. Más allá de la linealidad: qué es una red neuronal

Nivel 11: Redes Neuronales para Trading

Ya sabes ajustar una regresión lineal y una polinómica. Ambas tienen un techo evidente: te obligan a decidir de antemano la forma de la relación. Si el precio responde a tus señales de una manera que no es ni una recta ni una parábola, no hay coeficiente que te salve.

Aunque muchos fenómenos del mundo se modelan bien con regresión o clasificación lineal, los fenómenos realmente interesantes suelen ser no lineales. Para tratarlos se han desarrollado muchas familias de modelos. Los modelos paramétricos asumen que los datos siguen alguna clase de función no lineal conocida (polinómica, potencial, exponencial). Otra clase distinta, la que nos ocupa aquí, son las redes neuronales artificiales: modelos no lineales inspirados en la arquitectura fisiológica del sistema nervioso, que encadenan cálculos no lineales muy simples que, agregados, implementan funciones no lineales complejas y robustas.

La idea central es esta: extraer combinaciones lineales de las entradas como características derivadas, y después modelar el objetivo como una función no lineal de esas características. El nombre viene de que se desarrollaron primero como modelos del cerebro humano: cada unidad representa una neurona y cada conexión una sinapsis. Conviene decirlo pronto, porque hay muchísimo humo alrededor del tema: una red neuronal no es magia ni es misteriosa. Es un modelo estadístico no lineal.

Un poco de historia, que aquí sí importa. Los primeros fueron Walter Pitts y Warren McCulloch, con una técnica llamada unidad lógica con umbral, diseñada para imitar cómo se creía que funcionaba una neurona. Pero el verdadero precursor de las redes modernas es el perceptrón de Frank Rosenblatt: venía con un procedimiento de aprendizaje que se demostraba convergente y era capaz de reconocer letras y números. Rosenblatt estaba tan convencido de que aquello llevaría a la IA de verdad que hizo declaraciones grandilocuentes en 1959.

Marvin Minsky, uno de los padres de la IA, empezó a sospechar que algo fallaba. Junto a Seymour Papert escribió el libro Perceptrons, que efectivamente mató la idea: demostraron que el perceptrón era incapaz de aprender la función OR exclusivo (XOR), y peor aún, que era teóricamente imposible que la aprendiera por mucho que lo entrenaras. Hoy no nos sorprende — el modelo implícito en el perceptrón es lineal y XOR no lo es — pero en su momento bastó para congelar la investigación y traer el primer invierno de la IA.

La arquitectura. Una red neuronal es un modelo de regresión o clasificación en dos etapas. Se crean M características derivadas Z a partir de combinaciones lineales de las entradas, y la salida se modela como función de combinaciones lineales de esas Z.

# Etapa 1: capa oculta con M unidades derivadas
# alfa tiene forma (p, M) y alfa_0 es el sesgo de cada unidad
Z = sigmoide(alfa_0 + X @ alfa)     # Z tiene forma (n, M)

# Etapa 2: capa de salida con K unidades
T = beta_0 + Z @ beta               # T tiene forma (n, K)
f = g(T)                            # g = identidad en regresion, softmax en clasificacion

Para regresión normalmente K vale 1 y hay una sola unidad de salida, aunque la red maneja varias respuestas cuantitativas sin ningún problema. Para clasificación en K clases hay K unidades arriba, y la unidad k modela la probabilidad de la clase k, con K objetivos codificados como variables 0-1.

En trading esto es exactamente lo que necesitas cuando sospechas que la relación entre tus señales y el retorno futuro no es una recta: que un RSI de 20 sea alcista pero uno de 5 sea capitulación, y que además el efecto dependa de la volatilidad. Eso una regresión lineal no lo captura; una capa oculta con varias unidades sí puede.